啟蒙數學

微分定義: 設函數y = f(x)在某區間內,而x值為x₀及x₀ + Δx,其Δx值為無窮小時.在此區間內某兩無窮接近點的斜率, f(x)的微分為Δy / Δx = (f(x₀ + Δx) - f(x₀)) / (x₀ + Δx - x₀) = (f(x₀ + Δx) - f(x₀)) / Δx, Δx稱為自變數記作dx,即是dx = Δx. Δy稱為應變數記作dy,即是dy = Δy.於是一函數y = f(x)的微分(導數) = f'(x) = dy / dx.又可記作dy = f'(x) dx.

學習好的英文, 首先需要有好的單字基礎. 要有好的單字基礎, 必須要有有效率學習的方法, 應用邏輯推理的方法來記住不超英過五個字母的單字. 至於較長的單字可用已經記住的較短單字來記住它們. 例如lieutenant (中尉) 的記憶方法可為 lie + u + ten + ant, 或 lie + u + tenant (如您已經記住 tenant - 房客), 或 lieu + tenant.  Serene (寧靜的) 的記憶方法可為 is + mere + one , 或  sure  + one.  Mosquito(蚊子) 的記憶方法可為 most + quit+ o. 請參閱《 記長的英文單字》的文章內更詳細說明及更多例子和練習. 以下每日一句是我十歲女兒用我寫的聯想字串書中的練習,配合有效率記英文單字的遊戲來記英文單, 其例句如下. 至於有效率記英文單字的遊戲, 請參閱《有效率記英文單字的遊戲 (不是背)》與《有效率學習英文的方法 (應用字的關係而記住, 不是背) 》兩篇文章. **並請注意用以下的例句方法記單字時, 確記將所有或大多數不懂的生字造成一個邏輯的句子是必要的.  例如須記的單字如下  stale, wain, swain, swine.  邏輯的句子可為: A tale about that a swain takes a wain to find a swine and wine is very stale. 請查不懂單字. 您應該會覺得句子是很有意思的. 其中可用 tale 來記 stale; wine來記 swine, swain, wain.

死背書不是一種好的讀書的方法. 我相信很多人都有忘記曾經背的很熟,但卻忘記的課文或文章. 在我剛到美國時,只是六個月沒有機會接觸中文,我個人就有忘記如何寫已經用了二十五年中文字的經驗. 其之所以忘記,歸其根是因為死背, 而不是用邏輯推理的方法而忘記的關係. 邏輯推理是一種能使人記的長久的方法. 人對事理能記住的因素: (1)不斷的重覆而記住,例如經常講的語言. (2) 運用少數的不斷的重覆而記住的知識用邏輯推理的方法來記憶. 前者,不但沒有效率而且不能學以致用. 後者恰好相反,用已知來學或記住未知. 這是一種有基礎而’能形成組織網的學習,其可推理回想. 如一般人回想電影情節一樣. 假如一般人是用點的記憶方式記住電影一幕一幕的情節,應該在看完電影的當時或不久就會忘了電影情節. 故以已知來學或記住未知才是一個事半功倍的方法. 如能配合有主見的邏輯推理學習效果更佳. 以下是應用邏輯推理來學習一些學科的例子:

較適合並容易使一般人記住字型的條件(簡稱『記字條件』)是, (1) 如一個已知的單字與一個未知單字之間只差一個字母, 例如 home 與 hone, shone與hone, hone 與 hoe. (2) 一個已知的單字的倒字是一個未知單字, 例如 gnat與 tang, (3) 同音異字, 例如 you, ewe與 yew. 應用數學的邏輯推理的方法, 可以創出一套記英文單字的遊戲, 其規則如下:

一人玩 (用Microsoft Word查單字是否正確)

邏輯推理的方法, 除了適用於數學及理科上.  其亦可以應用在學習英文上. 學習好的英文, 首先需要有好的單字為基礎. 以下是如何應用字的關係而記住單字的方法 (不是背).

 如圖三角形的兩條高AD,BE一定交於一點 H,只要證明從C至H作一線交AB於F也是另一條高就可以.

三角形ACD與三角形BCE相似 (為甚麼?)   Þ   三角形ACD,三角形BCE,三角形BDH 與三角形AEH全部相似(為甚麼?)   Þ   AE/EH=BE/CE  Þ  AE/ BE = EH /CE, 又ÐAEB= ÐCEB=90°   Þ  三角形ABE與三角形CEH相似  (為甚麼?)  Þ  ÐABE= ÐECH   又ÐEHC= ÐFHB (為甚麼?)     Þ   ÐHFB= ÐHEC=90°, 故 CF 亦是高.

解答提示: (第一類型如圖一)

            9=5,4 (不可能?)

  幻方專家

6階星形格式幻方或縱橫圖，由一組排放在6角星形交點的整數組成，其每4個數的行之和均相等為26。所填充的數是由從1到12的連續整數組成，其如上圖。其有80組解答，試試看您是否能找到所有解答.

跳棋格式孔明棋遊戲規則

遊戲玩法似中國跳棋,只能跳,但不能走步.棋子可以沿正三角形格子線橫、縱方向跳,但是不能斜跳,棋子只能跳過相鄰的棋子到空位上,並且把被跳過的棋子吃掉,剩下越少棋子越好.試試看您可玩到剩下一個棋子. 孔明棋的專家可在任何時間為您解答.

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