(1)              由內積公式得而cosq 的值在[-1..1]之間, 如取則cosq 的值在[0..1]之間, 因 0

 (2)              x1,x2,y1,y2 均為實數,設=(x1,x2), =(y1,y2), 由(1)   q=0°,則  所以等號成立時x1:x2=y1:y2.

 

(3)               由(2)同理可證, 若 x1,x2,x3,y1,y2,y3 均為實數, 則且等號成立時x1:x2:x3=y1:y2: y3.

 

1. a,b,c均為正數,且a+b+c=1的最小值.

:  x為其最小值. 由柯西不等式的最小值為36.

 

 

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