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*和的夾角為q,則,(如圖六) =(x1,y1), =(x2,y2); =(x1,y1)× (x2,y2)= x1 x2,+y1 y2.

 

證: 由餘弦定理得;由距離公式得=,比較(1)和(2)可得, 故定義

 (x1,y1)× (x2,y2)= x1 x2,+y1 y2­=.

 

(1) Û  

(2) ,則=

(3) , 若, 的一垂直向量為(y2,-x2), 因(x2, y2)× (y2,-x2)= x2 y2- y2 x2=0, 所以(y2,-x2)平行於

(4) 證明在上之正射影為(),且正射影長為.

 

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