如圖三角形的兩條高AD,BE一定交於一點 H,只要證明從C至H作一線交AB於F也是另一
條高就可以.
三角形ACD與三角形BCE相似 (為甚麼?) Þ 三角形ACD,三角形BCE,三角形BDH 與三角形AEH全部相似(為甚麼?) Þ AE/EH=BE/CE Þ AE/ BE = EH /CE, 又ÐAEB= ÐCEB=90° Þ 三角形ABE與三角形CEH相似 (為甚麼?) Þ ÐABE= ÐECH 又ÐEHC= ÐFHB (為甚麼?) Þ ÐHFB= ÐHEC=90°, 故 CF 亦是高.
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