close
(1) 由內積公式得
而cosq 的值在[-1..1]之間, 如取
則cosq 的值在[0..1]之間, 因
≧ 0
(2) 若 x1,x2,y1,y2 均為實數,設
=(x1,x2), 
=(y1,y2), 由(1) 
得 
則 
當
時q=0°,則 
所以等號成立時x1:x2=y1:y2.
(3) 由(2)同理可證, 若 x1,x2,x3,y1,y2,y3 均為實數, 則
且等號成立時x1:x2:x3=y1:y2: y3.
例1. 設a,b,c均為正數，且a+b+c=1求
的最小值.
解: 若
則x為其最小值. 令
由柯西不等式
得
的最小值為36.
全站熱搜
留言列表
