啟蒙數學

解一:

如何推論負負得正? 假設一負數為-a, 首先必須知道 -a x 0 = 0 ---(1). 再者須知另負數 -b, -b + b = 0 ---(2).  在(1)中的第一個 0 可用(2)中的-b + b 代替. 故 -a x (-b + b) = 0 => (-a x -b) + (-a x b)  = 0  => -a x -b = a x b.  故一負數 -a 乘以另一負數 -b 等於一正數 a 乘以另一正數 b . 得證負負得正.

如何推論 -a  x b = -ab? 因-a  x b等於 -a 加自己本身b次 = b x (-a) = -ab (b 乘以 -a 與-a乘以b是相等的.

解二:

       設 n Î R (實數) 且 n ¹ 0 , 如 n=1, 則證明 1=(-1)×(-1)

設n 和 m Î R (實數), 由(1)得m×n = [(-1)×(- m)]×[(-1)×(- n)] = [(-1)×(-1)]×[(- m)×(- n)] = 1× (- m)×(- n) = (- m)×(- n). 所以負負得正.